Vermutlich handelt es sich um eine Goldfruchtpalme auch Arecapalme genannt, botanisch: früher Dypsis lutescens, jetzt: Chrysalidocarpus lutescens. Die schwarzen Punkte sind keine Krankheit sondern typisch für diese Pflanze. Wenn man genau hinsieht erkennt man die Punkte auch auf den alten abgetrockneten Blatthülsen. Da das Bild wenig aussagekräftig ist, kann ich nur allgemeine Pflegehinweise für diese Pflanze geben: es ist wichtig, dass regelmäßig gegossen und gedüngt wird. Aber es darf nicht zu viel gegossen werden, denn Staunässe wird überhaupt nicht vertragen und ist der gefährlichste Fehler. Dann kann es zu einer Wurzelfäulnis kommen. In der Folge werden die neuen Triebe gelb und sterben ab. Ein guter Rhythmus ist etwa alle drei Tage zu überprüfen, ob die oberen Zentimeter der Erde trocken sind – erst dann gießen. Zu geringe Luftfeuchtigkeit ist der häufigste Fehler! Die Palme stammt aus feuchten Regionen. Besprühen Sie die Blätter täglich mit kalkarmem Wasser oder stellen Sie die Pflanze auf einen mit Blähton und Wasser gefüllten Untersetzer. Trockene Heizungsluft führt schnell zu braunen Blattspitzen. Schließlich sollten Temperaturen unter 15 °C dauerhaft gemieden werden. Am liebsten hat dieser Pflanze 20-25 °C. Auch ein zum Lüften geöffnetes Fenster kann hier zu Schäden führen.